Разлика између комбинације и пласмана

Б. Пасцал и Фермат, који су проучавали теорију коцкања, били су оснивачи нове гране математике која се звала комбинаторика. Проучава се колико комбинација одређене врсте могу бити састављене од предложених елемената.

Садржај чланка

• Дефиниција
• Поређење
• Закључци

Дефиниција

Комбинације - једињења од којих је сваки састављен од к1 елемената изабраних од н1 различитих елемената, чији састав се разликује бар једним елементом.

Пласмани - једињења од којих је сваки састављен од к1 елемената узетих из н1 различитих елемената, при чему их састав елемената или њихов редослед разликује један од другог.

Поређење

Комбинације су једињења која садрже к1 елементе одабране од н1 различитих елемената. Комбинације се међусобно разликују барем једним елементом. Редослед елемената није важан. Број комбинација је једнак н1 елементима.

Комплети који се разликују само по низу елемената, али не и по саставу, сматрају се истим. Разлика комбинација међусобно у саставу, али не у низу елемената.

Пример. Комбинација - требате одабрати 3 ставке од 6. Постоје предмети са бројевима од 1 до 6. Изаберите ставке из овог скупа било којим редоследом са бројевима 1, 4 и 6. Ово је комбинација.

Положаји се називају једињења, од којих сваки садржи к1 елементе узете из н1 различитих елемената, који се међусобно разликују по редоследу или саставу елемената. На положајима не сме бити дупликата.

Положаји међусобно разликују састав елемената или њихов редослед. Од н1 елемената до к1 (к1 < n1). По-другому, из n1 элементов выбирают к1 элементов и размещают их на А позиций. Число размещений из n1 элементов по к1 обозначают символом Ак1n1 (читается: А из n1 по к1).

У овом случају, две констелације ће се сматрати различитим ако се разликују једна од друге за најмање један елемент. Или се састоје од истих објеката, али су распоређени другачијим редоследом. На пример, постоје три елемента, постављамо их одређеним редоследом: 15, 11, 12 или 11, 12, 15 или 12, 15.11. Ово је пласман - различите комбинације са истим елементима. Број одредишта за пласман је већи од броја комбинација.

Закључци

1. Комбинације се разликују од положаја само по томе што су неовисне о редоследу елемената.